Question

Як можна розпреділити 20 різних бусинок . для створення трьох бус; перше з 8, друге - з 7,та третє- з 5 бусинок?

Answer 1

5 бусинок на бусы из 5 бусинок. 7 бусинок на бусы из 7 бусинок. 8 бусинок на бусы из 8 бусинок. 5+7+8=20

Answer 2

Для розподілу 20 різних бусинок для створення трьох бус, де перше має мати 8 бусинок, друге - 7, а третє - 5, можна використати комбінаторику.

Почнемо з першого бусу (8 бусинок). Існує C(20, 8) способів вибрати 8 бусинок зі 20. C(n, k) - це коефіцієнт біноміального розподілу і показує, скільки способів можна вибрати k об'єктів з n об'єктів без повторень.

Після того, як ви вибрали перший бус з 8 бусинок, залишається 12 бусинок. Для другого бусу (7 бусинок) існує C(12, 7) способів вибору 7 бусинок з 12 залишених.

Після вибору перших двох бусів залишиться 5 бусинок для третього бусу. Для третього бусу (5 бусинок) існує C(5, 5) способів вибору всіх п'яти бусинок зі залишених 5.

Тепер, щоб знайти загальну кількість способів розподілу бусинок, помножте кількість способів для кожного бусу: C(20, 8) * C(12, 7) * C(5, 5)

Обчислімо це:

C(20, 8) = 125,970 C(12, 7) = 792 C(5, 5) = 1

Отже, загальна кількість способів розподілу бусинок для створення трьох бус, де перше з 8, друге з 7 і третє з 5 бусинок, дорівнює 125,970 * 792 * 1 = 99,584,640 способів.