Question

Sin4a+cos2a+sin2acos2a=?как можно.....​

Answer 1

Ответ: cos2α(3sin2α+1).

Решение на фото.

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение по частям и упростим его:

1. Сначала рассмотрим sin(4a): Используя тождество двойного угла для синуса, мы можем записать: sin(4a) = 2 * sin(2a) * cos(2a)

2. Теперь рассмотрим cos(2a): cos(2a) можно выразить как 1 - 2 * sin^2(a), используя тождество для косинуса двойного угла.

3. Рассмотрим sin(2a): sin(2a) можно записать как 2 * sin(a) * cos(a) с использованием тождества для синуса двойного угла.

Теперь мы можем подставить полученные выражения обратно в исходное уравнение:

sin(4a) + cos(2a) + sin(2a) * cos(2a) = 2 * sin(2a) * cos(2a) + (1 - 2 * sin^2(a)) + 2 * sin(a) * cos(a) * (1 - 2 * sin^2(a))

Теперь у нас есть выражение только через sin(a) и cos(a). Если необходимо дальнейшее упрощение или решение уравнения, уточните условия задачи или определите значения a.