Question

Вычислить производную 10 порядка:у = х^9+х^7+12х​

Answer 1

Объяснение:

производная d/dx................ ...........

Answer 2

Чтобы вычислить производную 10-го порядка для функции $y = x^9 + x^7 + 12x$, мы сначала найдем первую производную и будем последовательно дифференцировать ее 10 раз. Используем правило степеней и суммы для дифференцирования:

1. $y' = 9x^8 + 7x^6 + 12$ (первая производная)

Далее будем последовательно находить производные:

2. $y'' = 72x^7 + 42x^5$
3. $y''' = 504x^6 + 210x^4$
4. $y^{(4)} = 3024x^5 + 840x^3$
5. $y^{(5)} = 15120x^4 + 2520x^2$
6. $y^{(6)} = 60480x^3 + 5040x$
7. $y^{(7)} = 181440x^2 + 5040$
8. $y^{(8)} = 362880x$
9. $y^{(9)} = 362880$
10. $y^{(10)} = 0$ (поскольку производная константы равна нулю)

Таким образом, 10-я производная функции $y = x^9 + x^7 + 12x$ равна нулю.