Question

В одно и то же время первый маятник совершает 50 колебаний, а второй маятник совершает 30 колебаний. Какова длина каждого маятника, если длина одного из них на 32 см короче другой?​

Answer 1

Ответ:

нашла на другом сайте

Объяснение:

ответ правильный по ом

Answer 2

Давайте обозначим длину первого маятника как L1 (в см) и длину второго маятника как L2 (в см). По условию задачи, мы знаем, что первый маятник совершает 50 колебаний, а второй маятник совершает 30 колебаний.

Существует формула для вычисления периода колебаний маятника, связывающая длину маятника (L) и период колебаний (T):

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина маятника, а g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²).

Теперь мы можем использовать эту формулу для обоих маятников:

Для первого маятника (L1): T1 = 2π√(L1/9.8)

Для второго маятника (L2): T2 = 2π√(L2/9.8)

Мы знаем, что T1/T2 = 50/30 (так как первый маятник совершает 50 колебаний, а второй - 30). Теперь мы можем записать отношение:

(2π√(L1/9.8)) / (2π√(L2/9.8)) = 50/30

Заметим, что 2π и 9.8 в числителе и знаменателе сокращаются:

√(L1/9.8) / √(L2/9.8) = 50/30

Теперь упростим это уравнение:

√(L1/9.8) / √(L2/9.8) = 5/3

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(L1/9.8) / (L2/9.8) = (5/3)^2

L1/L2 = (5/3)^2

L1/L2 = 25/9

Теперь, учитывая, что длина одного из маятников (пусть это будет L2) на 32 см короче другого, мы можем записать:

L1 = L2 + 32

Теперь мы можем подставить это в уравнение:

(L2 + 32)/L2 = 25/9

Умножим обе стороны на 9L2, чтобы избавиться от дроби:

9(L2 + 32) = 25L2

Раскроем скобки:

9L2 + 288 = 25L2

Выразим L2:

16L2 = 288

L2 = 288 / 16

L2 = 18

Теперь, зная длину второго маятника (L2), мы можем найти длину первого маятника (L1):

L1 = L2 + 32 L1 = 18 + 32 L1 = 50

Таким образом, длина первого маятника (L1) равна 50 см, а длина второго маятника (L2) равна 18 см.