Question

1. Определить токи всех ветвей методом уравнений Кирхгофа. 2. Расставить направление токов в ветвях заданной схемы и выбрать направления обхода контура. 3. Составить уравнения токов по 1-му закону Кирхгофа nI nу − 1 4. Составить уравнения токов по 2 закону Кирхгофа nII nв − nI

Answer 1

Ответ:

1. Сначала по 1 правилу (закону) Кирхгофа -  сумма токов в узле равна 0.

Договоримся, что если ток втекает в узел, то он берется со знаком "+", если вытекает из узла, то "-"

узел А: I1-I2-I4=0;

узел В: I1-I5-I3=0;

узел С: I3-I1-I6=0;

узел D: I6+I5+I4=0.

2. По второму закону Кирхгофа. Сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна сумме ЭДС данного контура.

Падение напряжения - это произведение тока не сопротивление, через которое этот ток протекает.

Видим 3 контура (на самом деле количество контуров здесь можно уменьшить до 2-х, если учесть, что R5 и R6 включены параллельно. Это упростило бы решение. Но не суть...) Контура обходим по выбранному "от фонаря" направлению - по стрелочке. Если ток совпадает с направлением обхода, то пишем "+ I*R", если не совпадает, то "-I*R". Все ЭДС сразу в правую часть уравнения. Причем если направление ЭДС совпадает с направлением обхода, то берем ее со знаком "+", если нет, то со знаком "-"

Контур 1:   I1*R1+I1*R2+I1*R3=E1-E2;

Контур 2: I4*R4+I4*R7-I5*R5=E2;

Контур 3: I5*R5-I6*R6=0

Задача 2.

Без объяснений (тут намного проще, чем в предыдущей).

I1-I2-I3=0

I1*R1+I3*R3=E1

I2*R2-I3*R3=-E2

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи с использованием метода уравнений Кирхгофа, вы должны следовать следующим шагам:

1. Определить токи всех ветвей методом уравнений Кирхгофа:

   a. Присвойте каждой ветви в схеме направление. Вы можете выбирать направление токов произвольно, но важно соблюдать единое направление (например, по часовой стрелке).

   b. Обозначьте все токи в ветвях с использованием символов, например, I1, I2, I3 и так далее.

   c. Запишите уравнения токов для каждой замкнутой петли (контура) в схеме с использованием 1-го и 2-го законов Кирхгофа.

2. Расставьте направление токов в ветвях заданной схемы и выберите направление обхода контура:

   a. Определите, какие направления токов будут положительными, а какие отрицательными.

   b. Выберите направление обхода контура (петли). Обычно это делается по часовой стрелке, но можно выбрать любое удобное направление.

3. Составьте уравнения токов по 1-му и 2-му законам Кирхгофа:

   a. Для 1-го закона Кирхгофа (закон токов в узлах) учтите, что сумма всех токов, входящих в узел, равна сумме всех токов, выходящих из узла. Это дает вам уравнение для каждого узла в схеме.

   b. Для 2-го закона Кирхгофа (закон петель) учтите, что сумма напряжений в замкнутой петле равна сумме произведений токов на сопротивления в этой петле. Это дает вам уравнение для каждой петли в схеме.

4. Решите полученные системы уравнений для токов. Обычно это делается с использованием методов алгебры или численных методов, таких как метод Гаусса или метод узловых потенциалов.

После решения системы уравнений, вы сможете определить токи во всех ветвях схемы.