Question

Здравствуйте, первый раз у вас. Помогите с решением. (у меня получилось 2,64 м и 5,8). Мощность, потребляемая электронагревательным элементом при напряжении 220 В, равна 500 Вт. Подсчитайте длину требующейся для изготовления этого элемента из нихромовой и константовой проволок диаметром 0,2 мм. Нагревательный элемент из константана работает при температуре 400 °С, элемент из нихрома при температуре 900 °С

Answer 1

Ответ:

Мощность P, потребляемая электронагревательным элементом равна:

P=U2/R,

где R - сопротивление провода в рабочем состоянии, т.е. при Т=400°С и Т=900°С соответственно. Далее необходимо определить сопротивление этих проволок при нормальных условиях, а зная её удельное электрическое сопротивление и сечение, определить длину.Примите удельное электрическое сопротивление для нихрома -1·10-3Ом·м для константана - 0.48·10-3Ом·м.

Значение температурного коэффициента удельного электрического сопротивления -

для нихрома - 100·10-61/град

для константана - 25·10-61/град

Изучите свойства этих сплавов см. стр. 35-39;70-72(Л1), а также стр. 36-39;15(Л2).

Answer 2

Приветствую! Конечно, помогу разобраться. Для расчета длины проволоки нам потребуется использовать закон Ома, который гласит, что мощность (P) равна напряжению (U) умноженному на ток (I), и также можно использовать формулу для сопротивления проводника (R), где R = U^2/P.

Давайте начнем с проволоки из нихрома. Поскольку у нас есть мощность (500 Вт) и напряжение (220 В), мы можем использовать закон Ома для расчета сопротивления:

$R_{\text{нихрома}} = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{500}$

Теперь, зная сопротивление проволоки, мы можем использовать формулу для сопротивления проводника $R = \rho \cdot \frac{L}{A}$, где $\rho$ - удельное сопротивление материала, $L$ - длина проволоки, $A$ - площадь поперечного сечения проволоки.

Сопротивление нихрома изменяется с температурой, поэтому будем использовать удельное сопротивление при 900 °C.

$R_{\text{нихрома}} = \rho_{\text{нихрома}} \cdot \frac{L}{A_{\text{нихрома}}}$

Теперь аналогично с константаном:

$R_{\text{константана}} = \rho_{\text{константана}} \cdot \frac{L}{A_{\text{константана}}}$

С учетом того, что диаметр проволоки равен 0,2 мм, площадь поперечного сечения ($A$) можно выразить как $A = \frac{\pi \cdot d^2}{4}$, где $d$ - диаметр проволоки.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($L$ и $d$), и мы можем решить эту систему уравнений. Как только найдем $L$ для обеих проволок, мы сможем сравнить результаты. Как насчет этого?