Question

Я взял нечетное число и возвел в квадрат. Если я вычту из полученного числа 1, будет ли оно делиться на 4? помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

да, будет, примеры прикрепил

это с цифрами, но и с числами точно также

Answer 2

Да, полученное число будет делиться на 4. Рассмотрим данную ситуацию более подробно.

Пусть нечетное число, которое вы взяли, будет обозначено как n. Тогда, когда вы возводите это число в квадрат, получаем n^2.

Затем, когда вы вычитаете из полученного числа 1, получим n^2 - 1.

Теперь нам нужно определить, делится ли это число на 4. Для этого используем свойство остатка от деления.

Если число делится на 4, то остаток от деления на 4 будет равен 0. Обратно, если остаток от деления на 4 равен 0, то число делится на 4.

Рассмотрим остатки от деления нечетных чисел на 4: - 1 % 4 = 1 - 3 % 4 = 3 - 5 % 4 = 1 - 7 % 4 = 3 - и так далее...

Мы видим, что остатки от деления нечетных чисел на 4 могут быть только 1 или 3. Следовательно, n^2 - 1 будет иметь остаток от деления на 4, равный 0.

Таким образом, число n^2 - 1 будет делиться на 4.

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.