Question

2. Найдите размер первоначального вклада, если: а) годовая процентная ставка составляет 14 %, а вклад увеличился на 2,8 тыс. р. б) годовая процентная ставка составляет 8 %, а вклад увеличился на 40 тыс. р. в) годовая процентная ставка составляет 5 %, а вклад увеличился на 10 тыс. р.

Answer 1

Объяснение:

А) 0.14Х=2800

Х=2800/14*100=20000р

Б)0.08Х=40000

Х=40000/8*100=500000р

В)0.05Х=10000

Х=10000/5*100=200000р

Answer 2

Для нахождения размера первоначального вклада в каждом из указанных случаев, мы можем использовать формулу для простых процентов:

\[A = P + I,\]

где: - \(A\) - итоговая сумма на счету (вклад после увеличения), - \(P\) - первоначальный вклад, - \(I\) - сумма процентов.

Формула для суммы процентов:

\[I = P \cdot \frac{r}{100},\]

где: - \(r\) - процентная ставка.

Теперь мы можем решить каждый из заданных вопросов:

а) Годовая процентная ставка составляет 14%, а вклад увеличился на 2,8 тыс. рублей.

Для начала, найдем сумму процентов (\(I\)):

\[I = P \cdot \frac{14}{100} = 0.14P.\]

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти размер первоначального вклада (\(P\)):

\[A = P + I\] \[A = P + 0.14P\] \[A = 1.14P.\]

Мы знаем, что вклад увеличился на 2,8 тыс. рублей, поэтому:

\[A - P = 2,800.\] \[1.14P - P = 2,800.\] \[0.14P = 2,800.\]

Теперь найдем \(P\):

\[P = \frac{2,800}{0.14} = 20,000.\]

Итак, размер первоначального вклада составляет 20,000 рублей.

б) Годовая процентная ставка составляет 8%, а вклад увеличился на 40 тыс. рублей.

Сначала найдем сумму процентов (\(I\)):

\[I = P \cdot \frac{8}{100} = 0.08P.\]

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти размер первоначального вклада (\(P\)):

\[A = P + I\] \[A = P + 0.08P\] \[A = 1.08P.\]

Мы знаем, что вклад увеличился на 40,000 рублей, поэтому:

\[A - P = 40,000.\] \[1.08P - P = 40,000.\] \[0.08P = 40,000.\]

Теперь найдем \(P\):

\[P = \frac{40,000}{0.08} = 500,000.\]

Итак, размер первоначального вклада составляет 500,000 рублей.

в) Годовая процентная ставка составляет 5%, а вклад увеличился на 10 тыс. рублей.

Сначала найдем сумму процентов (\(I\)):

\[I = P \cdot \frac{5}{100} = 0.05P.\]

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти размер первоначального вклада (\(P\)):

\[A = P + I\] \[A = P + 0.05P\] \[A = 1.05P.\]

Мы знаем, что вклад увеличился на 10,000 рублей, поэтому:

\[A - P = 10,000.\] \[1.05P - P = 10,000.\] \[0.05P = 10,000.\]

Теперь найдем \(P\):

\[P = \frac{10,000}{0.05} = 200,000.\]

Итак, размер первоначального вклада составляет 200,000 рублей.