Question

Вероятность того что деталь не пройдёт проверку на качество, ровна 0,2. Какова вероятность того, что из 400 случайно отобранных деталей окажутся бракованными : 1) 80 деталей 2) от 30 до 80 деталей Пожалуйста с решением

Answer 1

Ответ:

1)80

Объяснение:

0.2*400=80

Answer 2

1) В данном случае вероятность того, что деталь не пройдет проверку на качество, равна 0,2. Следовательно, вероятность того, что деталь пройдет проверку на качество, равна 1 - 0,2 = 0,8.

Для первого вопроса в данной задаче требуется найти вероятность того, что из 400 случайно отобранных деталей оказываются 80 бракованными.

Используем формулу биномиального распределения: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X=k) - вероятность того, что из n испытаний k окажутся "успешными", C(n, k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность успеха в одном испытании, (1-p) - вероятность неуспеха в одном испытании.

В нашем случае: n = 400 (общее количество деталей), k = 80 (количество бракованных деталей), p = 0,2 (вероятность не прохождения на качество).

P(X=80) = C(400, 80) * 0,2^80 * 0,8^320.

Точные вычисления можно произвести с использованием специальных программ или калькуляторов, например, с помощью статистического пакета R или онлайн-калькуляторов.

2) Во втором вопросе требуется найти вероятность того, что из 400 случайно отобранных деталей от 30 до 80 будут бракованными.

Для этого варианта вычислений, нам нужно найти сумму вероятностей для значений k от 30 до 80:

P(30<=X<=80) = P(X=30) + P(X=31) + ... + P(X=80).

Используем формулу биномиального распределения для каждого значения k, а затем сложим эти вероятности.

P(30<=X<=80) = P(X=30) + P(X=31) + ... + P(X=80).

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k).

Вычисления можно сделать аналогично первому пункту с использованием программ или калькуляторов, учитывая значение k от 30 до 80.