Question

На библиотечной полке стоят 5 книг, причём 3 - книги разных авторов и ещё две книги одного автора. Сколькими способами можно расставить эти книги так, чтобы книги одного автора стояли рядом друг с другом?

Answer 1

Ответ:

Представим, что П и Л - это те самые книги одного автора, а остальные - Н

1.ПЛННН

2.ЛПННН

3.НПЛНН

4.НЛПНН

5.ННПЛН

6.ННЛПН

7.НННЛП

8.НННПЛ

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем рассмотреть два случая:

1. Когда книги одного автора стоят рядом друг с другом: В этом случае, две книги одного автора можно рассматривать как один "блок" книг. Тогда у нас остаются 3 книги разных авторов и 1 "блок" из 2 книг одного автора. Учитывая, что местоположение "блока" можно выбрать 2 способами (две книги могут меняться местами), а местоположение остальных 3 книг можно выбрать 3! (перестановка трех разных книг), общее количество способов будет равно 2 * 3! = 12.

2. Когда остальные книги и книги одного автора расставлены не рядом друг с другом: В этом случае, сначала мы должны выбрать местоположение для 3 книг разных авторов. Количество способов выбрать 3 места из 5 возможных равно 5!/3! = 20. Затем остается ставить книги одного автора на оставшиеся 2 места. Количество способов выбрать место для первой книги равно 2 (остается 2 места), а для второй - 1 (остается 1 место). Общее количество способов будет равно 20 * 2 * 1 = 40.

Итак, общее количество способов расставить книги так, чтобы книги одного автора стояли рядом друг с другом, равно 12 + 40 = 52.