Question

1) Дайте определения истинного и действительного значений величины. 2) Дайте определения прямых, косвенных, совместных и совокупных видов измерений. Приведите примеры измерений каждого вида. 3) Какие существуют законы распределения случайной величины?

Answer 1

1. Истинное - значение, идеально отраженное в качественных и кол-ых отношениях, соответствующих свойств объекта.

Действительное - значение, найденное экспериментальным путем и на столько приближенное к нему, что может быть использовано даже вместо истинного.

2. Прямые - наиболее часто использующееся измерения, состоящие в том, что искомое значение величины находят из опытных данных путем экспериментального сравнения.

Пример: длину измеряют непосредственно линейкой, температуру - термометром, а силу - динамометром.

Косвенные - это измерения, при которых значение измеряемой величины вычисляется при помощи значений, полученных посредством прямых измерений, и некоторой известной зависимости между данными значениями и измеряемой величиной.

Пример: объем параллелепипеда находят путем умножения трех линейных величин, а электрическое сопротивление - путем деления падения напряжения на величину силы электрического тока.

Совокупные - измерения, в которых значения измеряемых величин находят по данным повторных измерений одной или нескольких одноименных величин (при различных сочетаниях мер или этих величин) путем решения системы уравнений.

Пример: измерение взаимной индукции между двумя катушками.

3.

1.Биномиальный закон распределения;

2.Геометрическое распределение;

3.Гипергеометрическое распределение;

4. Закон распределения Пуассона;

5.Равномерный закон распределения;

6.Закон Гаусса нормального распределения;

7.Показательный закон распределения;

8.Логарифмически-нормальное распределение;

9.Распределение Стьюдента;

10.Распределение Фишера-Снедекора;

И т.д.

Answer 2

1) Истинное значение величины - это значение, которое имеет величина в реальности, независимо от возможных погрешностей или ограничений измерений. Действительное значение величины - это значение, которое удаётся определить при измерении, учитывая погрешности и условия измерения.

2) Прямые измерения - это измерения, при которых величина измеряется напрямую, без использования дополнительных измерительных приборов. Например, измерение массы предмета на весах.

Косвенные измерения - это измерения, при которых величина определяется на основе других измерений и зависимостей между ними. Например, определение объёма жидкости путем измерения высоты её уровня и площади сечения сосуда.

Совместные измерения - это измерения, при которых одновременно измеряются две или более величины, связанные между собой. Например, измерение силы с помощью динамометра и измерение пути с помощью измерительной линейки для определения работы.

Совокупные измерения - это комплекс измерений, проводимый для получения информации о состоянии объекта или процесса. Например, для определения скорости движения автомобиля могут проводиться измерения времени и пройденного расстояния.

3) Законы распределения случайной величины - это математические модели, описывающие вероятностные характеристики случайной величины.

Некоторые известные законы распределения случайной величины включают в себя: - Нормальное распределение, или распределение Гаусса, которое характеризуется симметрией и колоколообразной формой. - Равномерное распределение, при котором вероятность попадания случайной величины в каждый интервал одинакова. - Экспоненциальное распределение, которое описывает время между последовательными событиями по закону близкому к показательному.

Конкретные законы распределения выбираются в зависимости от природы изучаемого явления и величин, с которыми работают.