Question

.Що таке формула бінома Ньютона?срочноооооооооо​

Answer 1

Ответ:

вираз вигляду (a+b)n.

Объяснение:

Біном розкладається в суму одночленів, які є добутками деяких степенів його доданків a і b.

Answer 2

Ответ:Зміни шаблонів/файлів цієї версії очікують на перевірку. Стабільна версія була перевірена 10 жовтня 2021. Фо́рмула Ньюто́на-Ле́йбніца для обчислення визначеного інтегралу є узагальненням методу Архімеда для обчислення площ і поверхонь плоских, криволінійних поверхонь, об'ємів тіл, довжин кривих та інших задач.

Объяснение:

Answer 3

Формула бінома Ньютона є математичною формулою, яка використовується для розкладу степеневого виразу в біноміальну суму. Вона називається на честь великого англійського математика Ісаака Ньютона, який її відкрив.

Формула бінома Ньютона:

Формула бінома Ньютона виглядає наступним чином:

`(a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n-1) * a^1 * b^(n-1) + C(n, n) * a^0 * b^n`

У цій формулі: - `(a + b)^n` представляє степінний вираз, який ми розкладаємо. - `a` та `b` є числовими значеннями, які використовуються для побудови біноміальної суми. - `n` є натуральним числом, яке визначає степінь степеневого виразу. - `C(n, k)` позначає коефіцієнт біноміального розкладу, який обчислюється за формулою `C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)`, де `n!` позначає факторіал числа `n`.

Приклад:

Давайте розглянемо приклад застосування формули бінома Ньютона. Нехай ми маємо степеневий вираз `(x + y)^3` і хочемо розкласти його в біноміальну суму.

Застосовуючи формулу бінома Ньютона, ми отримуємо:

`(x + y)^3 = C(3, 0) * x^3 * y^0 + C(3, 1) * x^2 * y^1 + C(3, 2) * x^1 * y^2 + C(3, 3) * x^0 * y^3`

Спрощуючи це вираження, ми отримуємо:

`x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3`

Таким чином, ми розклали степеневий вираз `(x + y)^3` в біноміальну суму `x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3`.

Застосування:

Формула бінома Ньютона має широке застосування в математиці та інших науках. Деякі з її застосувань включають: - Розклад степеневих виразів в біноміальні суми. - Обчислення коефіцієнтів біноміальних розкладів. - Розв'язування задач комбінаторики, таких як обчислення кількості комбінацій та перестановок.

Джерела:

1.