Question

Чему равен наибольший угол между часовой и минутной стрелками? 10:45 15:30 19:15

Answer 1

Ответ:

10:45 ⇒ наибольший ∠ = 307,5°

15:30 ⇒ наибольший ∠ = 285°

19:15 ⇒ наибольший ∠ = 232,5°

Объяснение:

Циферблат это круг, а круг это 360°.

На циферблате нанесено 12 часов ⇒ ∠ между каждым часом = 360° ÷ 12 = 30°

Так же ∠30°, который проходит часовая стрелка за час нужно разделить на 60 частей (т.к. в 1 часе = 60 минут) ⇒ 30° ÷ 60 = 0,5° - столько проходит часовая стрелка каждую минуту.

10:45

Часовая стрелка находится между 10 и 11

Минутная стрелка ровно на 9.

Между стрелками 1 полный час, плюс чуть-чуть.

Наибольший ∠ = 360° - (30° + (45×0,5°) = 360° - (30° + 22,5°) = 360° - 52,5° = 307,5°

15:30

Часовая стрелка находится между 3 и 4

Минутная стрелка ровно на 6.

Между стрелками 3 полных часа, минус чуть-чуть.

Наибольший ∠ = 360° - [(3×30°) - (30×0,5°)] = 360° - [90° - 15°] = 360° - 75° = 285°

19:15

Часовая стрелка находится между 7 и 8

Минутная стрелка ровно на 3.

Между стрелками 4 полных часа, плюс чуть-чуть.

⇒ наибольший ∠ = 360° - [(4×30°) + (15×0,5°)] = 360° - [120° + 7,5°] = 360° - 127,5° = 232,5°

Answer 2

Наибольший угол между часовой и минутной стрелками наблюдается в положении "вперёд" и "назад", когда минутная стрелка находится на 12-й отметке, а часовая стрелка смещена в другую сторону. Положение "вперёд" соответствует тому, когда минутная стрелка находится ближе к следующей отметке (например, 3 минуты) и часовая стрелка смещена дальше от этой отметки. Положение "назад" соответствует тому, когда минутная стрелка находится ближе к предыдущей отметке (например, 57 минут) и часовая стрелка смещена дальше от этой отметки.

1. Для времени 10:45 минутная стрелка находится на 9-й отметке, а часовая стрелка находится между 10-й и 11-й отметками. Угол между ними составляет 360° * (45 / 60) - 30° = 270°.

2. Для времени 15:30 минутная стрелка находится на 6-й отметке, а часовая стрелка находится между 3-й и 4-й отметками. Угол между ними составляет 360° * (30 / 60) - 150° = 240°.

3. Для времени 19:15 минутная стрелка находится на 3-й отметке, а часовая стрелка находится между 7-й и 8-й отметками. Угол между ними составляет 360° * (15 / 60) - 210° = 120°.

Таким образом, наибольший угол между часовой и минутной стрелками равен 270° и соответствует времени 10:45.