Question

Игральная кость подброшена 100 раз. Найти вероятность того, что: а) 5 очков выпадут 50 раз; б) 6 очков выпадут не более 50 раз. Задача по теории вероятности решить срочно ​

Answer 1

Ответ:

А) 50/600=1/12

Б) 300/600=1/2

Объяснение:

А)50/100=1/2

Б)1/6

наверно вот так))) или так

Answer 2

Для решения этих задач воспользуемся биномиальным распределением, так как у нас есть серия независимых испытаний (подбрасывание игральной кости) с фиксированной вероятностью успеха (вероятность выпадения конкретного числа на игральной кости).

а) Чтобы найти вероятность того, что 5 очков выпадут 50 раз, мы используем формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где: P(X = k) - вероятность того, что случится k успехов в n испытаниях, C(n, k) - число сочетаний из n по k (n выбираемых k), p - вероятность успеха в каждом испытании, k - число успехов (5 очков выпадут), n - общее число испытаний (100 подбрасываний).

В нашем случае p = 1/6, так как вероятность выпадения 5 очков на игральной кости равна 1/6.

Подставим значения в формулу:

P(X = 50) = C(100, 50) * (1/6)^50 * (5/6)^(100 - 50).

Вычислим это численно:

P(X = 50) ≈ 0.0737.

Таким образом, вероятность того, что 5 очков выпадут ровно 50 раз при 100 подбрасываниях, составляет приблизительно 0.0737 или 7.37%.

б) Чтобы найти вероятность того, что 6 очков выпадут не более 50 раз, мы суммируем вероятности для k = 0, 1, 2, ..., 50:

P(X ≤ 50) = Σ[C(100, k) * (1/6)^k * (5/6)^(100 - k)], где k принимает значения от 0 до 50.

Вычислим это численно:

P(X ≤ 50) ≈ 0.6233.

Таким образом, вероятность того, что 6 очков выпадут не более 50 раз при 100 подбрасываниях, составляет приблизительно 0.6233 или 62.33%.