Question

Фамилия русского писателя состоит из 6 букв. Известно, что числа, указывающие места этих букв в алфавите, находятся в следующих соотношениях: первое равно третьему, второе равно четвертому, пятое на 9 больше первого, шестое на 2 меньше суммы второго и четвертого. Если утроим первое число, оно станет на 4 меньше второго. Сумма всех чисел равна 83 Узнайте фамилию писателя! 

Answer 1

Гоголь точно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

гоголь гоголь
точняк                                          руг67щш78г45вцуворнкаувцы

Answer 3

Фамилия писателя - Горький.

По условию задачи можно записать систему уравнений:

1. x3 = x1
2. x4 = x2
3. x5 = x1 + 9
4. x6 = x2 + x4 - 2
5. 3x1 = x2 - 4
6. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 83

Подставляя выражение с 5-го уравнения в 6-е, получаем:

x1 + x2 + x3 + x4 + (x1 + 9) + (x2 + x4 - 2) = 83

2x1 + 2x2 + 2x4 + x3 = 76

Из 1-го уравнения следует, что x3 = x1. Подставляем эту равенство:

2x1 + 2x2 + 2x4 + x1 = 76

3x1 + 2x2 + 2x4 = 76

По 5-му уравнению:

x2 = 3x1 + 4

Подставляем в последнее уравнение:

3x1 + 2(3x1 + 4) + 2x4 = 76

9x1 + 2x4 = 68

Из 3-го уравнения:

x1 + 9 = x5

x5 - x1 = 9

Добавляем это равенство к предыдущему уравнению:

9x1 + x2 + 2x4 + 9 = 77

Подставляем x2 из 5-го уравнения:

9x1 + 3x1 + 4 + 2x4 + 9 = 77

12x1 + 2x4 = 64

Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

9x1 + 2x4 = 68

12x1 + 2x4 = 64

Вычитаем первое уравнение из второго:

3x1 = -4

x1 = -4/3

Но числа указывают места букв в алфавите, т.е. целые положительные числа. Поэтому x1 не может быть -4/3.

Значит, задача некорректна - нет решения.