Question

Определите возможное изменение выручки в результате повышения цены на 75%, если коэффициент эластичности спроса по цене данного товара равен 2,5.

Answer 1

Решение:

Эластичность равна отношению процентного изменения спроса к процентному изменению цены:

Ed = ΔQ%/ΔР%;

2,5 = ΔQ%/15%, отсюда % изменение спроса = 37,5%  

Изменение выручки (%): TR = Q*P = 1,375*1,15 = 1,58 (158%), т.е., выручка выросла на 58%.

Answer 2

Для определения возможного изменения выручки необходимо знать, как изменится количество продаж в ответ на повышение цены. Для этого мы можем использовать коэффициент эластичности спроса по цене, который выражает процентное изменение спроса в ответ на процентное изменение цены.

Коэффициент эластичности спроса по цене равен:

эластичность = процентное изменение спроса / процентное изменение цены

Так как коэффициент эластичности спроса по цене равен 2,5, это означает, что процентное изменение спроса на 1% изменения цены составляет 2,5%.

Мы можем использовать это для расчета того, как изменится количество продаж при повышении цены на 75%. Если мы увеличим цену на 75%, то процентное изменение цены составит 75%, или 0,75. Используя коэффициент эластичности спроса, мы можем определить, что процентное изменение спроса составит:

эластичность x процентное изменение цены = 2,5 x 0,75 = 1,875

Таким образом, мы можем ожидать, что количество продаж снизится на 1,875% при повышении цены на 75%.

Для расчета изменения выручки мы можем учитывать как изменение цены, так и изменение количества продаж. Если обозначить текущую цену за P, текущее количество продаж за Q, а изменение цены за delta_P, то изменение выручки будет:

delta_Revenue = (P + delta_P) x (Q - (эластичность x Q x delta_P))

где (эластичность x Q x delta_P) представляет собой процентное изменение количества продаж, вызванное изменением цены.

Подставляя значения, мы получим:

delta_Revenue = (P x 1,75) x (Q - (2,5 x Q x 0,75)) - P x Q delta_Revenue = 1,75P x (1 - 1,875Q) delta_Revenue = 1,75P - 3,28125PQ

Таким образом, мы можем ожидать, что изменение выручки составит примерно 1,75P - 3,28125PQ. Если коэффициент эластичности спроса по цене достаточно высок, то повышение цены может привести к существенному снижению выручки, даже если цена вырастет на 75%.