Question

На прямой отмечено 100 синих точек, 30 желтых и несколько красных. Известно, что между любыми двумя точками одного цвета есть точка другого цвета. Какое наибольшее количество красных точек может быть на этой прямой?

Answer 1

Ответ:148

Пошаговое объяснение.

Между 10 . 9 красных. 100:10*9+9=99,50:10*9+5=49,99+49=.148

Answer 2

Предположим, что наибольшее количество красных точек на этой прямой будет достигнуто. Рассмотрим следующую ситуацию:

1. Пусть у нас есть N красных точек. Между любыми двумя красными точками обязательно должна быть точка другого цвета. Таким образом, каждая красная точка создает два интервала для точек других цветов.

2. Каждая синяя точка должна находиться в одном из этих интервалов. Так как синих точек 100, то у нас есть 200 интервалов.

3. Также есть 30 желтых точек. Поскольку каждая желтая точка должна находиться в одном из интервалов, и у нас уже занято 200 интервалов синими точками, значит, остается 170 интервалов для желтых точек.

4. Так как каждый интервал между двумя красными точками может содержать не более одной желтой точки, то наибольшее количество желтых точек, которые могут быть расположены на этих интервалах, равно 170.

Таким образом, если у нас 200 интервалов для синих точек и 170 интервалов для желтых точек, то максимальное количество красных точек, которое может быть на этой прямой, составляет 199 (поскольку один интервал будет между последней красной точкой и предыдущей желтой точкой).