Question

В группе 16 студентов, среди которых 8 отличников. Наугад отобраны 10 студентов, найти вероятность того, что среди отобранных 5 отличников.

Answer 1

Ф-ла Бернулли - для независимых событий с постоянной вероятностью. 
Здесь события зависимые. 
Используй классическую формулу определения вероятности

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать понятие комбинаторики и вероятности.

Количество способов выбрать 10 студентов из группы из 16 равно сочетанию из 16 по 10 (обозначается как C(16, 10)), и вычисляется следующим образом:

C(16, 10) = 16! / (10! * (16 - 10)!) = 16! / (10! * 6!)

Аналогично, количество способов выбрать 5 отличников из 8 равно сочетанию из 8 по 5 (C(8, 5)):

C(8, 5) = 8! / (5! * (8 - 5)!) = 8! / (5! * 3!)

Таким образом, чтобы найти вероятность того, что среди отобранных 10 студентов будет 5 отличников, нужно разделить количество способов выбрать 5 отличников из 8 на количество способов выбрать 10 студентов из 16:

P(5 отличников) = C(8, 5) / C(16, 10)

P(5 отличников) = (8! / (5! * 3!)) / (16! / (10! * 6!))

После вычислений получим:

P(5 отличников) = (8 * 7 * 6 * 5 * 4) / (16 * 15 * 14 * 13 * 12) ≈ 0.0357

Таким образом, вероятность того, что среди отобранных 10 студентов будет 5 отличников, составляет около 0.0357 или примерно 3.57%.