Question

Проведенный анализ показал, что изменение численности населения города описывается экспоненциальной функцией. Численность населения города на 01.01.10 г. составляла 450 тыс. чел., коэффициент естественного прироста — 5,2 ‰. Определите: 1) ожидаемую численность населения города на 01.01.2012 г.; 2) через какое время население города составит 460 тыс. чел.; 3) через какое время население города увеличится на 5%.

Answer 1

можно попонятнее? Если можно дай рисунок

Answer 2

Численность населения, тыс чел.: на 1 января - 430,0; на 1 апреля - 430,2; на 1 июля 430,3; на 1 октября - 430,7; на 1 января 2013 г. 430,8;
число умерших, чел. - 8 170;
число выбывших на постоянно жительство в другие населенные пункты, чел. - 570;
коэффициент жизненности - 1,075;
доля женщин в общей численности населения, % - 58;
доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности женщин, % - 39.

Answer 3

Для определения ожидаемой численности населения города на конкретные даты, а также времени, необходимого для достижения определенных уровней населения, мы можем использовать экспоненциальную функцию роста населения.

Предполагая, что численность населения города описывается экспоненциальной функцией вида P(t) = P₀ * e^(rt), где P(t) - численность населения в момент времени t, P₀ - начальная численность населения, r - коэффициент прироста (в данном случае - естественного прироста), t - время в годах, прошедшее с начального момента.

1. Ожидаемая численность населения города на 01.01.2012 г.: Начальная численность населения города в 2010 году составляла 450 тыс. чел. Период времени между 01.01.2010 г. и 01.01.2012 г. составляет 2 года. Коэффициент естественного прироста равен 5,2 ‰, что соответствует 0,0052 в десятичном представлении.

P(2012) = P₀ * e^(rt) P(2012) = 450 * e^(0,0052 * 2)

Вычисляя это выражение, получаем:

P(2012) ≈ 450 * e^(0,0104) P(2012) ≈ 450 * 1,010454 P(2012) ≈ 454,20 тыс. чел.

Таким образом, ожидаемая численность населения города на 01.01.2012 г. составит около 454,20 тыс. чел.

2. Через какое время население города достигнет уровня 460 тыс. чел.: Мы можем использовать формулу для времени t:

t = ln(P(t)/P₀) / r

где ln - натуральный логарифм, P(t) - целевая численность населения, P₀ - начальная численность населения, r - коэффициент прироста.

Заменяя значения, получаем:

t = ln(460/450) / 0,0052

Вычисляя это выражение, получаем:

t ≈ ln(1,022222) / 0,0052 t ≈ 0,02180 / 0,0052 t ≈ 4,19 года

Таким образом, население города достигнет уровня 460 тыс. чел. примерно через 4,19 года.

3. Через какое время население города ув