Question

Найдите значение выражения 36ab-(3a+6b)^2 при a=корень из 3. b=корень из 6.

Answer 1

36ab - 9a^2 - 36 ab - 36b^2 = -9 (a^2 + 4b^2) = -9*(3+4*6)= -9*27=-243

Answer 2

36ab - 9a^2 - 36 ab - 36b^2 = -9 (a^2 + 4b^2) = -9*(3+4*6)= -9*27 = 243

Answer 3

Для вычисления значения выражения, подставим значения переменных:

a = √3 b = √6

Теперь вычислим значение:

36ab - (3a + 6b)^2 = 36√3√6 - (3√3 + 6√6)^2 = 36√18 - (3√3 + 6√6)^2 = 36√(23^2) - (3√3 + 6√6)^2 = 363√2 - (9√3 + 6√6)^2 = 108√2 - (9√3 + 6√6)^2

Теперь вычислим квадрат выражения (9√3 + 6√6)^2:

(9√3 + 6√6)^2 = (9√3)^2 + 2*(9√3)(6√6) + (6√6)^2 = 813 + 296√(36) + 366 = 243 + 108√18 + 216 = 459 + 108√18

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

36ab - (3a + 6b)^2 = 108√2 - (9√3 + 6√6)^2 = 108√2 - (459 + 108√18) = 108√2 - 459 - 108√18

Итак, значение выражения равно:

108√2 - 459 - 108√18