Question

11. A three-year investment requires an initial outlay of £1,000. It is expected to provide three-year end cash flows of £200 plus a net salvage of £700 at the end of three years. Its internal rate of return (IRR) is closest to: a) 10% b)11% c)20%

Answer 1

Для определения внутренней нормы доходности (IRR) трехлетнего инвестиционного проекта, нам необходимо использовать формулу NPV (чистая приведенная стоимость) и метод проб и ошибок.

1. Расходы в начале: Начальные затраты составляют £1,000.

2. Денежные потоки в конце каждого года: - На конец первого года: £200 - На конец второго года: £200 - На конец третьего года: £200 + £700 (чистая стоимость)

3. Расчет NPV при различных ставках доходности: - Для a) 10% - Для b) 11% - Для c) 20%

Формула NPV: \[ NPV = \sum_{t=0}^{T} \frac{CF_t}{(1 + r)^t} \]

где \( CF_t \) - денежные потоки в период \( t \), \( r \) - ставка дисконта (внутренняя норма доходности), \( T \) - число периодов.

Рассчитаем NPV для каждой ставки и найдем ту, при которой NPV ближе всего к нулю.

a) При \( r = 10% \): \[ NPV = \frac{-1000}{(1 + 0.10)^0} + \frac{200}{(1 + 0.10)^1} + \frac{200}{(1 + 0.10)^2} + \frac{900}{(1 + 0.10)^3} \]

b) При \( r = 11% \): \[ NPV = \frac{-1000}{(1 + 0.11)^0} + \frac{200}{(1 + 0.11)^1} + \frac{200}{(1 + 0.11)^2} + \frac{900}{(1 + 0.11)^3} \]

c) При \( r = 20% \): \[ NPV = \frac{-1000}{(1 + 0.20)^0} + \frac{200}{(1 + 0.20)^1} + \frac{200}{(1 + 0.20)^2} + \frac{900}{(1 + 0.20)^3} \]

Рассчитываем NPV для каждой ставки и выбираем ту, при которой NPV ближе всего к нулю. Наиближайший ответ к нулю будет соответствовать внутренней норме доходности (IRR) проекта.

Пожалуйста, выполните расчеты, и если у вас возникнут вопросы, я буду рад помочь!