Question

Найдите все простые числа p и q такие, что p + q = (p - q)3.

Answer 1

Ответ:

1) 4+2=(4-2)3

2)6+3=(6-3)3

3)8+4=(8-4)3

4)10+5=(10-5)3

и так далее

мы р увеличиваем с каждым уравнением на 2

а g увеличиваем на 1

Answer 2

Для решения данного уравнения, выразим q через p и решим полученное квадратное уравнение.

Имеем: p + q = (p - q)^3

Раскроем куб на правой стороне: p + q = (p - q)(p - q)(p - q) p + q = (p^2 - 2pq + q^2)(p - q) p + q = p^3 - 3p^2q + 3pq^2 - q^3

Выразим q: q = p + q - p q = p^3 - 3p^2q + 3pq^2 - q^3 - p

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной p: q = p^3 - 3p^2q + 3pq^2 - q^3 - p

Мы можем решить это уравнение численно или графически, чтобы найти значения p и q. Однако, такое уравнение может иметь бесконечно много решений, и их перебор занимает значительное количество времени.