Question

Разложите на множители 1) am²- an² 2) 9m² - ( 1+2m)²​

Answer 1

1)am^2-an^2=а(m+n)(m-n)

Answer 2

1. am² - an²

Для разложения этого выражения на множители, мы можем воспользоваться разностью квадратов. Сначала вынесем общий множитель "a":

a(m² - n²)

Теперь мы видим, что внутри скобки есть разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

m² - n² = (m + n)(m - n)

Итак, полное разложение будет выглядеть так:

a(m + n)(m - n)

2. 9m² - (1 + 2m)²

Для разложения этого выражения сначала вычислим квадрат второго слагаемого во второй скобке:

(1 + 2m)² = 1 + 4m + 4m²

Теперь выразим исходное выражение в виде разности:

9m² - (1 + 2m)² = 9m² - (1 + 4m + 4m²)

Теперь мы можем разложить разность квадратов:

9m² - (1 + 4m + 4m²) = 9m² - 1 - 4m - 4m²

Теперь объединим подобные члены:

(9m² - 4m²) - 1 - 4m = 5m² - 4m - 1

Таким образом, разложение данного выражения на множители не является стандартным.