Question

2a^2-2b^2-a+b разложить на множители

Answer 1

Ответ. 2*a^2-2*b^2-a+b=2*(a+b)*(a-b)+(a-b)=(a-b)*(2*(a+b)-1)

Answer 2

Чтобы разложить выражение 2a^2 - 2b^2 - a + b на множители, мы должны сначала применить метод группировки.

Шаг 1: Группировка по парам Мы можем сгруппировать первые два члена и последние два члена в выражении: (2a^2 - 2b^2) - (a - b)

Шаг 2: Факторизация каждой группы Теперь мы можем факторизовать каждую группу по отдельности: 2(a^2 - b^2) - 1(a - b)

Группа 1: a^2 - b^2 Это разность квадратов, которую мы можем факторизовать как (a - b)(a + b).

Группа 2: a - b Это уже факторизованное выражение.

Итак, наше исходное выражение теперь выглядит следующим образом: 2(a - b)(a + b) - (a - b)

Шаг 3: Вынесение общего множителя Мы можем вынести общий множитель (a - b) из обоих членов: (a - b)(2(a + b) - 1)

Таким образом, выражение 2a^2 - 2b^2 - a + b разлагается на множители как (a - b)(2(a + b) - 1).