Question

Докажите что из любой точки не лежащей на данной прямой . Можно опустить на эту прямую перпендикуляр и только один. Помогите пж даю 86 баллов

Answer 1

Із точки не лежащій на прямій до прямої можна провести лише один перпендикуляр, так як перпендикуляр опущений до прямої має утворити 90°, якщо опустити уже другий перпендикуляр, він не буде перпендикуляром, так як буде мати градусну міру не 90°

Answer 2

Чтобы доказать, что из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую только один перпендикуляр, рассмотрим следующую ситуацию.

Предположим, у нас есть прямая линия и точка, которая не лежит на этой линии. Мы хотим опустить перпендикуляр из этой точки на прямую.

Доказательство:

1. Возьмем данную точку и проведем прямую, проходящую через эту точку и перпендикулярно данной прямой. 2. Пусть точка пересечения этих двух прямых будет точкой А. 3. Теперь рассмотрим треугольник, образованный точкой А, данной точкой и точкой пересечения прямой и перпендикуляра. 4. В этом треугольнике у нас есть два угла, один из которых равен 90 градусам, так как перпендикуляр опущен из точки на прямую. 5. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. 6. Значит, третий угол треугольника также равен 90 градусам. 7. Это означает, что прямая, проходящая через данную точку и перпендикулярно данной прямой, пересекает данную прямую только в одной точке. 8. Таким образом, мы доказали, что из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую только один перпендикуляр.

Примечание: Данное доказательство основано на геометрических принципах и не требует использования конкретных математических формул или теорем.