Question

На клетчатой бумаге нарисован квадрат 5хз клеток. Какое наибольшее число клеток может разрезать прямая проходящая через этот прямо угольник?

Answer 1

6 клеток. Проведя прямоугольник и прямую это можно увидеть.

Answer 2

Чтобы понять, какое наибольшее число клеток может разрезать прямая, проходящая через данный квадрат, давайте рассмотрим возможные варианты.

1. Вертикальная прямая: Если прямая проходит вертикально через квадрат, то она может разрезать максимум 5 клеток.

2. Горизонтальная прямая: Аналогично, если прямая проходит горизонтально через квадрат, она также может разрезать максимум 5 клеток.

3. Наклонная прямая: Теперь рассмотрим наклонные прямые. Представим, что прямая проходит от верхнего левого угла к нижнему правому. Она может пересечь вертикальные границы клеток, таким образом, разрезая клетки по диагонали. Количество клеток, которое она пересечет, зависит от угла наклона.

Например, если прямая пересекает границу клетки под углом 45 градусов, то она пересечет 5 клеток. Если угол наклона больше 45 градусов, то число пересекаемых клеток уменьшится.

Таким образом, наибольшее число клеток, которые может разрезать прямая, проходящая через квадрат 5x5 клеток, равно 5.