Question

Черепаха Тортилла сказала своему младшему брату: «Знаешь, оказывается был момент, когда сумма наших возрастов была равна сумме цифр наших нынешних возрастов». Какая наибольшая разница в возрастах у них могла быть, если возраст каждого меньше 100 лет?

Answer 1

Я считаю что наибольшая разница 9 лет.

Answer 2

Тортилле было 18, а брату 9 (в сумме 27), а теперь им 99 и 90 соответственно
Думаю, так.

Answer 3

Давайте представим возраст Тортиллы как AB, где A - десятки (или количество десятков лет), а B - единицы (или количество лет). Тогда возраст ее младшего брата можно представить как CD, где C - десятки, а D - единицы.

Сумма их возрастов в момент, когда сумма их возрастов была равна сумме цифр их нынешних возрастов, равна AB + CD. Сумма их нынешних возрастов равна A + B + C + D.

Таким образом, у нас есть уравнение AB + CD = A + B + C + D.

Максимальное значение для A и C равно 9 (так как возраст каждого меньше 100 лет), а для B и D - 9.

Рассмотрим различные значения для A и C:

1. Если A = 9 и C = 9, то у нас получается уравнение 90 + 90 = 9 + 0 + 9 + 0, что равно 180 = 18. Это не верно, так как сумма возрастов не может быть больше 99. 2. Если A = 8 и C = 9, то у нас получается уравнение 80 + 90 = 8 + 0 + 9 + 0, что равно 170 = 17. Тоже не верно. 3. Если A = 7 и C = 9, то у нас получается уравнение 70 + 90 = 7 + 0 + 9 + 0, что равно 160 = 16. Также не верно.

Таким образом, мы видим, что наибольшая разница в возрастах, удовлетворяющая условию задачи, составляет 9 лет.