Question

Решите уравнения tg x/2=1​

Answer 1

Ответ:

tg x/2=1

x/2=π/4+πn, nЄz

x=π/2+2πn, nЄz

как то так) надеюсь понял(-а)

Answer 2

Чтобы решить уравнение tg(x/2) = 1, мы должны найти все значения x, которые удовлетворяют данному уравнению. Давайте рассмотрим этот процесс подробнее.

Шаг 1: Преобразование уравнения

Для начала, возьмем обратную тангенс функцию от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от тангенса на левой стороне. Обратная тангенс функция от 1 равна π/4 или 45 градусов (в радианах). Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

x/2 = π/4 + kπ, где k - любое целое число.

Шаг 2: Нахождение всех решений

Теперь мы можем найти все значения x, удовлетворяющие уравнению, путем умножения обеих сторон на 2:

x = 2(π/4 + kπ)

x = π/2 + 2kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, общее решение уравнения tg(x/2) = 1 будет иметь вид x = π/2 + 2kπ, где k - любое целое число. Это означает, что x может принимать значения π/2, 5π/2, 9π/2 и т.д., где каждое следующее значение получается прибавлением 2π к предыдущему значению.

Например, если мы возьмем k = 0, мы получим x = π/2. Если мы возьмем k = 1, мы получим x = 5π/2, и так далее.

Решение уравнения tg(x/2) = 1:

x = π/2 + 2kπ, где k - любое целое число.