Question

Вычислите длину отрезка BC, если AM = 8 дм,AB = 2 дм 5 см, СМ = 1 дм 5 см.​

Answer 1

Ответ:

4дм 5см

Объяснение:

Answer 2

Для начала, нам нужно нарисовать схему с указанием всех данных. Из описания у нас есть следующее:

- \(AM = 8\) дециметров (дм) - \(AB = 2\) дециметра и \(5\) сантиметров (см) - \(CM = 1\) дециметр и \(5\) сантиметров (см)

Так как в 1 дециметре 10 сантиметров, переведем см в дециметры, чтобы все измерения были в одной системе:

- \(AB = 2.5\) дециметров - \(CM = 1.5\) дециметров

Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка BC:

\[BC^2 = AB^2 + AC^2\]

\[BC^2 = (AM + MB)^2 + (CM + CB)^2\]

Так как \(AM = 8\) дециметров и \(MB\) неизвестно, то \(MB = BC\).

Также, \(CM = 1.5\) дециметров и \(CB\) неизвестно, то \(CB = BC\).

Теперь подставим все значения:

\[BC^2 = (8 + BC)^2 + (1.5 + BC)^2\]

\[BC^2 = 64 + 16BC + BC^2 + 2.25 + 3BC + BC^2\]

\[0 = 2BC^2 + 19BC + 66.25\]

У нас получилось квадратное уравнение относительно \(BC^2\). Решим его:

\[BC^2 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

\[BC^2 = \frac{-19 \pm \sqrt{19^2 - 4(2)(66.25)}}{2(2)}\]

\[BC^2 = \frac{-19 \pm \sqrt{361 - 529}}{4}\]

\[BC^2 = \frac{-19 \pm \sqrt{-168}}{4}\]

Поскольку подкоренное значение отрицательное, у уравнения нет реальных корней в действительных числах. Это означает, что скорее всего в описании задачи была допущена ошибка, и такая фигура не существует в реальности.