Question

прямые AB и BC перпендикулярны . Луч BK делит угол ABC на два угла , один из которых составляет 2\3 другого . Найдите эти углы​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть величина одного угла равна X.

Тогда величина второго угла (2/3)·X.

Сумма углов равна 90 градусов.

Имеем:

X + 2X/3 = 90

3X + 2x = 270

5X = 270

X = 270 / 5 = 54° - величина первого угла.

(2·54/3) = 36° - величина второго угла.

Проверка:

54° + 36° = 90°

Answer 2

Для решения этой задачи нам придется использовать знание о свойствах перпендикулярных линий и о том, как они делят углы. Давайте начнем с разбора задачи:

1. У нас есть прямые AB и BC, которые перпендикулярны друг другу. Это означает, что угол ABC равен 90 градусов.

2. Луч BK делит угол ABC на два угла. Давайте обозначим эти углы как AKB и CKB.

3. Условие задачи гласит, что один из этих углов (назовем его AKB) составляет 2/3 другого угла (CKB). То есть, мы можем записать это как:

AKB = (2/3) * CKB

Теперь давайте воспользуемся тем, что сумма углов внутри угла ABC равна 90 градусов. То есть:

AKB + CKB = 90 градусов

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (AKB и CKB). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения этих углов.

Сначала подставим выражение для AKB из первого уравнения во второе:

(2/3) * CKB + CKB = 90

Теперь объединим дробь:

(5/3) * CKB = 90

Теперь умножим обе стороны на 3/5, чтобы избавиться от дроби:

CKB = (3/5) * 90

CKB = 54 градуса

Теперь, чтобы найти AKB, мы можем подставить значение CKB обратно в первое уравнение:

AKB = (2/3) * CKB = (2/3) * 54 = 36 градусов

Таким образом, один из углов (AKB) равен 36 градусов, а другой угол (CKB) равен 54 градуса.