Question

игральный кубик, на грани которого нанесены цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, будем называть правильным, если найдется 5 пар соседних граней, на которых соседние цифры в указанной последовательности, например, 4 и 5 или 1 и 2. Можно ли изготовить правильный игральный кубик?

Answer 1

можно

конечно можно!

например раскладка:

          4

1   2   3    5

          6

Answer 2

Да, можно изготовить правильный игральный кубик с условиями, которые вы указали. Для этого разместим цифры на гранях следующим образом:

1. На одной грани размещаем цифру 1.
2. На противоположной грани размещаем цифру 2.
3. На оставшихся четырех гранях размещаем цифры 3, 4, 5 и 6 таким образом, чтобы соседние грани образовывали пары с соседними цифрами.

Правильное распределение цифр на гранях кубика: 1 - 2 3 - 4 5 - 6

Теперь проверим, что все условия выполнены:

1. Последовательность соседних граней 1 и 2 удовлетворяет условию (1 идет перед 2).
2. Последовательность соседних граней 2 и 3 удовлетворяет условию (2 идет перед 3).
3. Последовательность соседних граней 3 и 4 удовлетворяет условию (3 идет перед 4).
4. Последовательность соседних граней 4 и 5 удовлетворяет условию (4 идет перед 5).
5. Последовательность соседних граней 5 и 6 удовлетворяет условию (5 идет перед 6).

Таким образом, данный кубик удовлетворяет условиям правильного игрального кубика, которые были описаны в вашем вопросе.