Question

Помогите с логической задачей. Завещание Жила-была бабушка, и было у нее 17 брошей с бриллиантами и 3 внучки. Умирая, она завещала поделить броши между внучками таким образом: 1/2 часть - старшей внучке, 1/3 - средней, 1/9 - младшей внучке. Но ведь 17 не делиться ни на 2, ни на 3, ни на 9 частей. На помощь позвали сестру бабушки, любительницу бриллиантов. Она пришла, разделила броши между внучками, как завещала ее сестра, и отправилась домой, провожаемая благодарностями. Вопрос: Как сумела сестра бабушки выполнить ее завещание?

Answer 1

старшей внучке досталось 9 брошей

средней 6 брошей

младшей 2 броши.

Answer 2

1/2+1/3+1/9=9/18+6/18+2/18=17/18

старшей внучке досталось 9 бриллиантов

средней внучке досталось 6 бриллиантов

младшей внучке досталось 2 бриллианта

Answer 3

Давайте разберем эту задачу. Для начала посчитаем, сколько брошей должно достаться каждой из внучек по завещанию:

1/2 от 17 брошей = 17 * 1/2 = 8.5 брошей 1/3 от 17 брошей = 17 * 1/3 = 5.6666... брошей 1/9 от 17 брошей = 17 * 1/9 = 1.8888... брошей

Теперь заметим, что мы не можем разделить броши таким образом на нецелые части. Очевидно, что количество брошей должно быть целым числом.

Решение заключается в том, что бабушка просила разделить броши не между самими внучками, а между долями, которые предполагается, что они получат. Таким образом, броши можно разделить на 2 + 3 + 9 = 14 частей (по сумме знаменателей), и каждая из этих частей равна:

17 брошей / 14 частей ≈ 1.2142857 брошей

Теперь мы можем дать старшей внучке 1.2142857 * 2 = 2.4285714 броши (приближенно 2 броши). Средней внучке дадим 1.2142857 * 3 = 3.6428571 броши (приближенно 4 броши). Младшей внучке дадим 1.2142857 * 9 = 10.9285713 броши (приближенно 11 брошей).

Таким образом, после разделения сестра бабушки дала старшей внучке 2 броши, средней внучке 4 броши и младшей внучке 11 брошей. Каждая из внучек получила броши в соответствии с завещанием.