Question

Y=ctg(3x+п/6) найдите область определение.даю 50 баллов​

Answer 1

Ответ:

x != пk/3 - п/18, где != означает не равно, а k - любое целое число

Объяснение:

Область определения котангенса - там, где синус не равен 0, т.е

3x  + п/6 != пk, где знак != означает не равно, а k - целое число

т.0. x != пk/3 - п/18

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции Y = ctg(3x + π/6), нужно определить значения аргумента (3x + π/6), при которых функция ctg определена.

Функция котангенса (ctg) определена только тогда, когда тангенс (tg) не равен нулю. Тангенс равен нулю в точках, где его знаменатель равен нулю, то есть в точках, где косинус (cos) равен нулю.

Косинус равен нулю в точках, отстоящих на π/2 друг от друга. То есть, cos(3x + π/6) = 0, когда аргумент (3x + π/6) принимает значения:

3x + π/6 = π/2 + πn, где n - целое число.

Теперь найдем значения x, удовлетворяющие этому уравнению:

3x + π/6 = π/2 + πn 3x = π/2 - π/6 + πn 3x = π/3(1 - 1/6 + 2n) x = π/9(1 - 1/6 + 2n/3)

Таким образом, область определения функции Y = ctg(3x + π/6) состоит из всех значений x, которые можно получить подставляя целые значения n в выражение x = π/9(1 - 1/6 + 2n/3).

Например, при n = 0 получим x = π/9(1 - 1/6) = π/9(5/6) = π/9 * 5/6 = π/10.

Таким образом, одно из значений x в области определения функции Y = ctg(3x + π/6) равно π/10.

Область определения будет состоять из всех таких значений x для всех целых значений n.