Question

Ля немного запутался дз делаю прост помогите, дискриминант x^2-4x-1​ (случайно литру выбрал)

Answer 1

Ответ:

x²-4x-1=0

D=(16+4)=20

x₁,₂=(4+-√20)/2=(4+-2√5)/2=2+-√5

Объяснение:

Answer 2

Конечно, помогу разобраться!

Для начала, давайте определимся с формулой дискриминанта для квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где у нас уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

Теперь, когда у вас есть уравнение x^2 - 4x - 1 = 0, сравним его с общим видом ax^2 + bx + c = 0:

a = 1 (коэффициент при x^2) b = -4 (коэффициент при x) c = -1 (свободный член)

Теперь мы можем вычислить дискриминант D:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-1) D = 16 + 4 D = 20

Таким образом, дискриминант равен 20.

Теперь, чтобы найти корни уравнения, нужно рассмотреть значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень (он является кратным).
3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней, но есть два комплексных корня.

Поскольку D = 20 (что больше нуля), у уравнения x^2 - 4x - 1 = 0 есть два различных вещественных корня. Чтобы найти значения корней, можно использовать формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

x = (4 ± √20) / (2 * 1)

Теперь найдем значения корней:

x1 = (4 + √20) / 2 ≈ 3.791 x2 = (4 - √20) / 2 ≈ 0.209

Таким образом, корни уравнения x^2 - 4x - 1 = 0 примерно равны 3.791 и 0.209.