Question

F(x)=x^3+√x Найти производную функции​

Answer 1

Ответ:

f'(x)=3x^2+$\frac{1}{2 \sqrt{x} }$

Answer 2

Чтобы найти производную функции F(x) = x^3 + √x, мы будем использовать правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности. Вот как это делается:

1. Для слагаемого x^3 используем степенное правило дифференцирования. Правило гласит, что производная x^n равна n * x^(n-1), где n - степень.

   d/dx (x^3) = 3 * x^2

2. Для слагаемого √x используем правило дифференцирования для корня. Производная √x равна (1/2) * x^(-1/2).

   d/dx (√x) = (1/2) * x^(-1/2)

Теперь сложим производные обоих слагаемых, чтобы получить производную функции F(x):

F'(x) = d/dx (x^3) + d/dx (√x) F'(x) = 3 * x^2 + (1/2) * x^(-1/2)

Это и есть производная функции F(x).