Question

Y=x^4-8x^3+10x^2+1 найти производную

Answer 1

Y' = 4x^3-24x^2+20x.

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = x^4 - 8x^3 + 10x^2 + 1, мы будем использовать правила дифференцирования степенных функций и суммы.

Дифференцирование степенной функции

Для функции вида Y = x^n, где n - любое число, производная будет равна n * x^(n-1).

Применяя это правило к каждому члену функции Y, получим:

Y' = 4x^3 - 8*3x^2 + 10*2x^1 + 0

Упрощая, получим:

Y' = 4x^3 - 24x^2 + 20x

Таким образом, производная функции Y = x^4 - 8x^3 + 10x^2 + 1 равна Y' = 4x^3 - 24x^2 + 20x.