Question

Задача на комбинаторику: Сколько 3-х значных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 без повтора, число с 0 начинаться не может?

Answer 1

123 124 125 ,132 134 135 ,142 143 145 ,152 153 154, 213 214 215 , 231 234 235, 241 243 245, 251 253 254, 312 314 315, 321 324 325 , 341 342 345, 351 354 352, 412 413 415, 421 423 425, 431 432 435 , 451 452 453, 512 513 514, 521 523 524, 531 532 534, 541 542 543, ...

Answer 2

102,103,104,105,201,203,204,205,301,302,304,305,401,402,403,405,501,502,503,504

Answer 3

В данной задаче нужно определить количество 3-х значных чисел, которые можно составить из шести различных цифр без повторений, и при этом число не может начинаться с нуля.

Количество возможных вариантов для первой цифры равно 5 (так как число не может начинаться с нуля). Для второй цифры осталось 5 цифр (6 минус уже использованная). Для третьей цифры осталось 4 цифры (уже использованы две).

Таким образом, общее количество возможных 3-х значных чисел равно:

5 * 5 * 4 = 100

Ответ: можно составить 100 трехзначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 без повтора, при условии, что число не начинается с 0.