Question

Ромбының диагоналдарының біреуі екіншісінен 2 есе артық, ауданы 32 см2. Диагоналдарын табыңдар.​

Answer 1

Ответ:

Осы дұрыс деп ойлаймын

Объяснение:

Авторы:MadMany

Answer 2

Ромбның ауданының формула өзгертілген түрде сипатталады: $A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}$, көбінестіруді іске асыра отырып, $32 = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}$.

Екіншісінен 2 есе артық диагоналдарды табу үшін:

$d_1 = 2x$ және $d_2 = 2x + 4$,

аймақтың ауданын табу үшін формулаға қою: $A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}$.

Солайша: $32 = \frac{(2x) \cdot (2x + 4)}{2}$

Бұл формула алгебраға айналдырушы. Алайда, оны шешу үшін осы есігімізді пайдаланамыз:

$32 = 2x^2 + 4x$

Есепті шешу үшін, бір түрлігін қолданып, квадратты теңдеулерді шешеміз.

$2x^2 + 4x - 32 = 0$

Бұл квадратты теңдеуді шешу үшін квадраттан шықару техникасын пайдаланамыз:

$x^2 + 2x - 16 = 0$

Қате қою формуласын пайдаланамыз:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Бұлда $a = 1$, $b = 2$, және $c = -16$ болады. Сонымен қате қою формуласын пайдаланамыз:

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(-16)}}{2(1)}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 64}}{2}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{68}}{2}$

$x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{17}}{2}$

$x = -1 \pm \sqrt{17}$

Содан кейін $d_1$ және $d_2$ диагоналдарын табу үшін:

$d_1 = 2x = 2(-1 + \sqrt{17})$ $d_2 = 2x + 4 = 2(-1 + \sqrt{17}) + 4$

Екі диагоналды табу үшін:

$d_1 = -2 + 2\sqrt{17}$ $d_2 = 2 - 2\sqrt{17}$