Question

В координатной плоскости А (4;5), В (1;-2), С (4;1) и D (-1;6) отметьте точки. Нарисуйтелинии AB и CD.A) Найдите координаты точки пересеченияпрямых AB и CD.Б) Найдите координаты точки пересеченияпрямой AB с осью абсцисс.Б) Найдите координаты точки пересеченияпрямой CD с осью ординат.​

Answer 1

Ответ:

.................

Объяснение:

должно быть правильно

Answer 2

Давайте начнем с разметки точек и построения линий AB и CD на координатной плоскости:

A (4, 5) B (1, -2) C (4, 1) D (-1, 6)

Теперь построим линии AB и CD:

Линия AB соединяет точку A и точку B. Её уравнение можно найти, используя точки A и B:

Уравнение прямой AB: y = mx + b

где m - наклон прямой, а b - точка пересечения с осью ординат (y-осью).

Наклон (m) можно найти как разность y-координат исходных точек A и B, делённую на разность x-координат:

m = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) m = (-2 - 5) / (1 - 4) m = (-7) / (-3) m = 7/3

Теперь, чтобы найти точку пересечения с осью ординат (b), мы можем использовать одну из известных точек, например, точку A (4, 5):

y_A = mx_A + b 5 = (7/3) * 4 + b

Теперь найдем b:

5 = (28/3) + b b = 5 - (28/3) b = 15/3 - 28/3 b = -13/3

Итак, уравнение прямой AB: y = (7/3)x - 13/3

Теперь перейдем к прямой CD, используя точки C и D:

Уравнение прямой CD: y = mx + b

где m - наклон прямой, а b - точка пересечения с осью ординат (y-осью).

Наклон (m) можно найти как разность y-координат исходных точек C и D, делённую на разность x-координат:

m = (y_D - y_C) / (x_D - x_C) m = (6 - 1) / (-1 - 4) m = 5 / (-5) m = -1

Теперь найдем точку пересечения с осью ординат (b), используя, например, точку C (4, 1):

y_C = mx_C + b 1 = (-1) * 4 + b

Теперь найдем b:

1 = -4 + b b = 1 + 4 b = 5

Итак, уравнение прямой CD: y = -x + 5

Теперь, чтобы найти точку пересечения прямых AB и CD, мы можем приравнять их уравнения:

(7/3)x - 13/3 = -x + 5

Теперь решим это уравнение для x:

(7/3)x + x = 5 + 13/3

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

7x + 3x = 15 + 13

10x = 28

Теперь найдем x:

x = 28 / 10 x = 14 / 5

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x обратно в уравнение прямой AB:

y = (7/3)(14/5) - 13/3

Умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы избавиться от дробей:

y = (7/3)(14/5) - (13/3)(3/3)

y = (98/15) - (39/15)

y = (98 - 39) / 15

y = 59/15

Итак, координаты точки пересечения прямых AB и CD:

(14/5, 59/15)

Теперь найдем координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс (y = 0). Для этого просто подставим y = 0 в уравнение прямой AB:

0 = (7/3)x - 13/3

Теперь решим это уравнение для x:

(7/3)x = 13/3

Умножим обе стороны на 3/7, чтобы изолировать x:

x = (13/3) * (3/7)

x = 13/7

Итак, координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс:

(13/7, 0)

Наконец, найдем координаты точки пересечения прямой CD с осью ординат (x = 0). Для этого просто подставим x = 0 в уравнение прямой CD:

y = -0 + 5

y = 5

Итак, координаты точки пересечения прямой CD с осью ординат:

(0, 5)