Question

1. Берілген кесіндіге тең кесінді салу ережелерін түсіндіру, мысалдар арқылы көрсету. 2. Кесінді теңдей екіге бөлу ережесін түсіндіру, мысалдар арқылы көрсету. 3. Берілген бұрышқа тең бұрышты салу ережесін түсіндіру, мысалдар арқылы көрсету. 4. Бұрыштың биссектрисасын салу ережесін түсіндіру, мысалдар арқылы көрсету. 5. Қиылыспайтын түзулерді салу ережесін түсіндіру, мысалдар арқылы көрсету. 6. Перпендикулярлы түзулерді салу ережесін түсіндіру, мысалдар арқылы көрсету.

Answer 1

Ответ:

6. Перпендикулярлы түзулерді салу ережерін түсіндіру , мысалдар арқылы көрсету .  

Перпендикуляр (лат. perpendіcularіs — тік) — берілген түзумен (жазықтықпен) тік бұрыш жасап қиылысатын түзу (жазықтық). Түзулердің перпендикулярлығын белгілеу үшін "⊥" белгісі пайдаланылады. Жазылуы: AB⊥CD. Оқылуы: "AB түзуі CD түзуіне перпендикуляр". Перпендикуляр түзулер жазықтықты төрт тік бұрышқа бөледі. Берілген нүктеден түзуге дейінгі қашықтық сол нүктеден түзуге тұрғызылған пепендикулярдың ұзындығына тең.

 

Тік бұрыш (90 бұрыш) жасап қиылысатын түзулер перпендикуляр түзулер деп аталады:

 

Осы суреттегі a және b түзулері 900 градусты бұрыш жасап қиылысады. Суретте тек бір бұрыш қана 900 деп көрсетілген, бірақ қалған бұрыштар да 900 градусқа тең.

Себебі осы бұрышқа сыбайлас бұрыш (сыбайлас бұрыштардың қосындысы 1800 градуске тең) 180 - 90 = 900, ал осы бұрыштын вертикаль бұрышы оған тең болғандықтан, ол да 900 градуске тең.

Теорема

Түзуде жатқан әрбір нүкте арқылы перпендикуляр түзу жүргізуге болады, және бұндай түзу тек біреу ғана болады.

a түзуінде жатқан D нүктесі арқылы, осы түзуге перпендикуляр b түзуін жүргізуге болады, және бұндай түзу тек біреу ғана болады.

Перпендикуляр түзулерді белгілеу

Екі a және b түзулердің перпендикуляр болатыны ⊥ символымен яғни a ⊥ b деп белгілейді. Өз бетінізбен кағазға бірнеше перпендикуляр түзулерді салыныз.

Объяснение:

Answer 2

1. Берілген кесіндіктерді тең кесіндіктерге салу ережелерін түсіндіру:

   Ереже: Егер екі кесіндіктің қабырғасы (кесіндіктердің кездесетін жері) тең болса, онда оларды тең кесіндіктерді салу үшін қабырғасымен кездесетін кесіндіктері тең болуы керек.

   Мысал:

   • Kесіндік 1: y = 2x + 3
   • Kесіндік 2: y = 2x - 1

   Егер кездесетін жерде олардың қабырғасы салынса, оларды тең кесіндіктерді салу үшін олардың қабырғасымен тең болуы керек.

2. Кесінді теңдей екіге бөлу ережесін түсіндіру:

   Ереже: Егер кесіндіктерді берілген нүктеден тең боларыңыз келе, онда оларды екіге бөлу үшін оларды бір басқа кесіндік арқылы жасауы керек.

   Мысал:

   • Kесіндік 1: 2x + 3y = 6
   • Kесіндік 2: 4x + 6y = 12

   Егер оларды теңдей екіге бөлу үшін, мысалда бірінші кесіндікті 2-ге бөліп, екінші кесіндікті 2-ге бөліп, оларды екіге бөлінген натурал сан болуы керек.

3. Берілген бұрышқа тең бұрышты салу ережесін түсіндіру:

   Ереже: Егер берілген бұрышты бір бұрыштан теңдеу керек болса, онда оларды тең бұрыштарды салу үшін олардың ангулдары тең болуы керек.

   Мысал:

   • Бұрыш 1: α = 30 градус
   • Бұрыш 2: β = 30 градус

   Егер оларды тең бұрышты салу үшін, ангулдары тең болу үшін, олардың ангулдарының мөлшерін тексеріп, оларды теңдеу керек.

4. Бұрыштың биссектрисасын салу ережесін түсіндіру:

   Ереже: Берілген бұрыштың биссектрисасы оны ортағанда қатарлайды. Ол бұрышты тең бұрыштарға бөлу үшін қолданылады.

   Мысал:

   • Бұрыш 1: α = 60 градус
   • Бұрыш 2: β = 120 градус

   Егер олардың биссектрисасы ортаға қатарланса, онда ол бұрышты тең бұрыштарға бөлу үшін қолданылады.

5. Қиылыспайтын түзулерді салу ережесін түсіндіру:

   Ереже: Егер кесіндіктер берілген нүктеден қиылыс пайда болмаса, онда оларды қиылыс пайта арқылы жасауы керек.

   Мысал:

   • Kесіндік 1: y = x + 1
   • Kесіндік 2: y = -x + 3

   Егер олар берілген нүктеден қиылыс пайтамаса, оларды қиылыс пайта арқылы жасау үшін олардың екісінің коэффициенттерін салып, қиылыспайтаның бағытын табу керек.

6. Перпендикулярлы түзулерді салу ережесін түсіндіру:

   Ереже: Егер кесіндіктер берілген нүктеден перпендикулярлы болмаса, онда оларды перпендикулярлы түзу арқылы жасауы керек.

   Мысал:

   • Kесіндік 1: y = 2x + 1
   • Kесіндік 2: y = -0.5x + 3

   Егер олар берілген нүктеден перпендикулярлы болмаса, оларды перпендикулярлы түзу арқылы жасау үшін олардың коэффициенттерін салып, қиылыспайтаның бағытын табу керек.