Question

Периметр прямоугольника 28 м. Eго длина на 20 дм больше ширины. a) Hайдите площадь данного прямоугольника. б) Найдите площадь квадрата, периметр которого на 800 см больше периметра данного прямоугольника. Сравните найденные площади прямоугольника и квадрата.​

Answer 1

Ответ:

а) 20 дм=2 м

x- ширина

(x+2) - длина

P = 2×(длина + ширина)

(x+(x+2))×2=28

(2x+2)×2=28

4x+4=28

4x=24

x=6 м (ширина)

6+2=8 м (длина)

S=длина×ширина

S= 6×8=48 м^2

б) Р квадрата = 28 м + 8 м (800см)=36 м

все стороны квадрата равны, т. е. 36÷4=9 м - каждая из сторон

S квадрата = а×а ( все стороны равны)

S= 9×9=81 м^2

Сравнение

S прямоугольника=48м^2

S квадрата =81 м^2

Sкв >Sпрям

Answer 2

Давайте решим задачу по шагам.

a) Найдем длину и ширину прямоугольника:

Пусть длина прямоугольника равна L дециметрам, а ширина равна W дециметрам. Известно, что периметр прямоугольника равен 28 метрам, что составляет 2800 сантиметров. Мы также знаем, что длина на 20 дециметров больше ширины, то есть:

L = W + 20

Из формулы периметра:

2L + 2W = 2800

Подставляем значение L:

2(W + 20) + 2W = 2800

Раскроем скобки:

2W + 40 + 2W = 2800

Сгруппируем переменные:

4W + 40 = 2800

Выразим W:

4W = 2800 - 40 4W = 2760

W = 2760 / 4 W = 690 дециметров

Теперь найдем длину L:

L = W + 20 L = 690 + 20 L = 710 дециметров

b) Теперь мы знаем длину и ширину прямоугольника. Давайте найдем его площадь:

Площадь прямоугольника (S) равна произведению его длины (L) и ширины (W):

S = L * W S = 710 дм * 690 дм = 490,500 квадратных дециметров

Теперь найдем площадь квадрата, периметр которого на 800 см больше периметра данного прямоугольника.

Периметр квадрата (P) равен 4 * сторона (S), а также известно, что:

P квадрата = P прямоугольника + 800 см

Сначала найдем периметр прямоугольника (P прямоугольника):

P прямоугольника = 2L + 2W P прямоугольника = 2 * 710 дм + 2 * 690 дм P прямоугольника = 1420 дм + 1380 дм P прямоугольника = 2800 дм

Теперь найдем периметр квадрата (P квадрата):

P квадрата = P прямоугольника + 800 см P квадрата = 2800 дм + 800 см

Переведем 800 см в дециметры (1 метр = 10 дециметров, поэтому 800 см = 80 дм):

P квадрата = 2800 дм + 80 дм P квадрата = 2880 дм

Теперь найдем длину стороны квадрата:

P квадрата = 4S квадрата 2880 дм = 4S квадрата

S квадрата = 2880 дм / 4 S квадрата = 720 квадратных дециметров

Теперь сравним площади прямоугольника и квадрата:

Площадь прямоугольника: 490,500 квадратных дециметров Площадь квадрата: 720 квадратных дециметров

Как видно, площадь прямоугольника значительно больше, чем площадь квадрата.