Question

Решите уравнение способом сложения {-3х+2у=18 3х-4у=-24​

Answer 1

Ответ:

{ -3x+2y=18. -2y=-6

{ -3x+6=18. y=3

{ -3x=12. y=3

{ x= -4. y= -3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, давайте сначала преобразуем уравнения так, чтобы коэффициенты одной из переменных в обоих уравнениях были одинаковыми по абсолютной величине. Это позволит нам упростить процесс сложения уравнений.

У нас есть система уравнений:

1. -3x + 2y = 18
2. 3x - 4y = -24

Для упрощения сложения уравнений давайте умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент x в обоих уравнениях одинаковым по абсолютной величине:

1. (-3x + 2y) * 3 = 18 * 3
2. 3x - 4y = -24

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. -9x + 6y = 54
2. 3x - 4y = -24

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

(-9x + 6y) + (3x - 4y) = 54 - 24

При сложении коэффициенты x и y во втором уравнении уничтожат друг друга:

-9x + 3x + 6y - 4y = 30

(-9x + 3x) + (6y - 4y) = 30

-6x + 2y = 30

Теперь мы можем разделить обе стороны на -2, чтобы избавиться от коэффициента перед x:

(-6x + 2y) / -2 = 30 / -2

3x - y = -15

Итак, решение системы уравнений:

1. -3x + 2y = 18
2. 3x - 4y = -24

это:

3x - y = -15