Question

В равнобедренном треугольника ABC с основанием AC проведена бисиктрисе BD .найдите угол ABC ,ЕСЛИ < ABD = 25°

Answer 1

биссектриса делит угол пополам значит угол ABD равен углу CBD. так как треугольник равнобедренный AB будет равно BC. Биссетриса в равнобедренном треугольнике является высотой и медианой значит AD=DC. Отсюда следует что треугольник ABD равен треугольнику CBD.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD. Найдите угол ABC, если < ABD = 25°.

Решение:

Пусть угол ABC равен x. Тогда, по свойству биссектрисы, угол ABD равен x/2. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC также равен x. Тогда, по теореме о сумме углов треугольника, имеем:

x + x + x/2 = 180°

Умножая обе части уравнения на 2, получаем:

2x + 2x + x = 360°

Складывая подобные слагаемые, получаем:

5x = 360°

Деля обе части уравнения на 5, получаем:

x = 72°

Ответ: угол ABC равен 72°.