Question

Как найти координаты точек по математике 5 класс

Answer 1

Если на координатной плоскости задана некая точка A и требуется определить ее координаты, то это делается следующим образом. Через точку A проводятся две прямые: одна параллельная оси y, другая — x. Прямая, параллельная оси y, пересекает ось x (ось абсцисс). Точка пересечения оси и прямой и есть координата x точки A. Прямая, параллельная оси x, пересекает ось y. Точка пересечения оси и прямой — есть координата y точки A. Например, если прямая, параллельная y, пересекает ось x в точке –5, а прямая, параллельная x, пересекает ось y в точке 2.3, то координаты точки A записываются так: A (–5; 2.3).

Обратная задача, когда надо по заданным координатам нарисовать точку, решается похожим образом. Через точки, значения которых равны заданным координатам, на осях x и y проводятся прямые, параллельные друг другу: через координату x — прямая параллельная y, через координату y — прямая параллельная x. Точка пересечения этих прямых и будет искомой точкой с заданными координатами. Например, дана точка B (–1.5; –3), требуется изобразить ее на координатной плоскости. Для этого через точку (–1.5; 0), которая лежит на оси x, проводится прямая, параллельная оси y. Через точку (0; –3) проводится прямая, параллельная оси x. Там, где эти прямые пересекутся, и будет находится точка B (–1.5; –3).

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки в плоскости, обычно используется система координат. Самая распространенная система координат - декартова система координат, в которой плоскость разделена на две оси - горизонтальную (ось OX) и вертикальную (ось OY).

В 5 классе обычно изучают понятия координат точки и способы их нахождения. Рассмотрим 2 основные метода определения координат точек:

1. Метод счёта: В этом методе мы считаем количество единиц от начала системы координат до нужной точки на каждой оси. На горизонтальной оси (OX) направление счёта может быть в любую сторону (направо или налево), а на вертикальной оси (OY) можно считать вверх или вниз. Например, если точка находится 3 единицы вправо и 2 единицы вверх от начала координат, её координаты будут (3, 2).

2. Метод использования отрезков: В этом методе используются отрезки на осях как опорные пункты для нахождения координат. Обычно вводятся опорные точки на каждой оси, например точка A (x₁, y₁) и точка B (x₂, y₂). Затем, с помощью пропорций и простейших операций с числами, находим нужную точку. Например, пусть точка С лежит на отрезке АВ, так что отношение расстояния от точки А до точки С к расстоянию от точки А до точки В равно 1:4. Если известны координаты точек А и В, можно использовать пропорцию, чтобы найти координаты точки С.

Обратите внимание, что эти два метода основаны на принципе декартовой системы координат, которая предполагает использование двух перпендикулярных осей. Одна ось является горизонтальной (OX), а другая - вертикальной (OY). Точка на плоскости задается парой чисел (x, y), где x - координата точки на оси OX, а y - координата точки на оси OY.