Question

Русско-турецкая война (1806—1812) закончилась до отечественной войны или после

Answer 1

Война закончилась до Отечественной войны 1812 года. 
Т.к. в результате русско-турецкой войны был заключен 16 мая Бухарестский мирный договор. Что и считается окончанием этой войны.
А Отечественная война 1812 началась 12 июня с вторжения французской армии в Россию. 

Answer 2

Русско-турецкая война 1806-1812 годов закончилась после начала Отечественной войны 1812 года. Русско-турецкий конфликт завершился подписанием Бухарестского мира 28 мая 1812 года. Отечественная война России против Наполеона и его союзников началась 24 июня 1812 года, когда русская армия начала наступление на войска Наполеона, вторгшиеся в Россию.

Таким образом, Русско-турецкая война завершилась несколькими неделями до начала Отечественной войны 1812 года.