Question

выясните, является ли треугольник прямоугольным,если длины его сторон в сантиметрах равны: 45,28,53 ;22,20,29​.

Answer 1

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.

53²=45²+28² – да, является.

2809=2025+784;

2809=2809, и это правда.

29²=20²+22² – нет, не является.

841=400+484;

841=884, но это ложь.

Answer 2

Для определения, является ли треугольник прямоугольным, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Итак, у нас есть две тройки длин сторон:

1. Первая тройка: 45, 28, 53
2. Вторая тройка: 22, 20, 29

Давайте проверим каждую из них:

1. Первая тройка: a = 45 b = 28 c = 53 (предполагаем, что c - это гипотенуза)

   Проверим теорему Пифагора: a^2 + b^2 = 45^2 + 28^2 = 2025 + 784 = 2809 c^2 = 53^2 = 2809

   Квадраты длин сторон a и b равны сумме квадрата длины стороны c, поэтому треугольник с длинами сторон 45, 28, 53 является прямоугольным.

2. Вторая тройка: a = 22 b = 20 c = 29 (предполагаем, что c - это гипотенуза)

   Проверим теорему Пифагора: a^2 + b^2 = 22^2 + 20^2 = 484 + 400 = 884 c^2 = 29^2 = 841

   Квадраты длин сторон a и b не равны сумме квадрата длины стороны c, поэтому треугольник с длинами сторон 22, 20, 29 не является прямоугольным.

Итак, только первый треугольник с длинами сторон 45, 28, 53 является прямоугольным.