Question

Есть задача с векторами мне нужна формула для ее решения. Вот: Определить угол между векторами a(n1;n2;n3), b(n1;n2;n3). - Держу в курсе там числа. Есть формула/алгоритм решения подобных задач? Пожалуйста помогите

Answer 1

Вот формула нахождения угла между векторами

Answer 2

Да, существует формула для определения угла между двумя векторами в трехмерном пространстве. Предположим, у нас есть два вектора:

a = (n1, n2, n3) b = (m1, m2, m3)

Тогда угол θ между этими двумя векторами определяется следующей формулой:

θ = arccos((a · b) / (|a| * |b|))

где:

• arccos - обратная функция косинуса, возвращающая угол в радианах.
• (a · b) - скалярное произведение векторов a и b.
• |a| - длина (модуль) вектора a.
• |b| - длина (модуль) вектора b.

Скалярное произведение (a · b) вычисляется следующим образом:

(a · b) = n1 * m1 + n2 * m2 + n3 * m3

Длина вектора (модуль) вычисляется по формуле:

|a| = √(n1^2 + n2^2 + n3^2) |b| = √(m1^2 + m2^2 + m3^2)

Обратите внимание, что все операции выполняются поэлементно.

Итак, когда у вас есть значения всех чисел (n1, n2, n3, m1, m2, m3), вы можете подставить их в формулу и вычислить угол θ.

Важно отметить, что функция arccos обычно возвращает значение угла в радианах, и в некоторых языках программирования или средах разработки может потребоваться преобразование радиан в градусы, если вам нужен результат в градусах. Это можно сделать, умножив значение угла в радианах на (180 / π).