Question

Помогите!!!! СРОЧНО! 1. 6х⁴+3.6х²=0 2. х³+3х=3.5х² 3. у⁴-у³-16у²+16у=0

Answer 1

1)Пусть x^2=y, тогда 6x^4+3,6x^2=0 будет равно 6y^2+3,6y=0.
6y(y+0,6)=0
y1=0
y2=-0,6
2)x(x^2+3-3,5x)=0
x1=0
x^2-3,5x+3=0
D=b^2-4ac=12,25-12=0,25
т. виета
x3×x2=3
x3+x2=3,5
x2=1,5
x3=2
3) y^4-y^3-16y^2+16y=0 
y^3(y - 1) + 16y(y - 1) = 0 
(y - 1)(y^3 + 16y) = 0 
y(y-1)(y^2 + 16) = 0 
1) y = 0 
2) y - 1 = 0
y=1 
3) y^2+ 16 = 0
y^2 = -16

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим их по очереди:

1. 6х⁴ + 3.6х² = 0

Для начала, давайте вынесем общий множитель x² из каждого члена уравнения:

6x²(x² + 0.5) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это уравнение будет верным, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных уравнения:

1. 6x² = 0 Решение: x = 0

2. x² + 0.5 = 0 Это уравнение не имеет действительных корней, так как x² не может быть отрицательным.

Таким образом, решением данного уравнения является x = 0.

2. х³ + 3х = 3.5х²

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

х³ + 3х - 3.5х² = 0

Мы видим кубическое уравнение, которое можно попробовать решить. Однако, в данном случае, его аналитическое решение не так просто, и оно будет довольно громоздким. Вместо этого, давайте попробуем графически приблизительно определить корни.

График уравнения будет иметь форму кубической кривой, и пересечения с осью x представляют собой приблизительные значения корней. Выполним этот шаг с помощью программы или калькулятора, чтобы получить приблизительные значения корней.

3. у⁴ - у³ - 16у² + 16у = 0

Факторизуем уравнение:

у(у³ - у² - 16у + 16) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это уравнение будет верным, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных уравнения:

1. у = 0 Решение: у = 0

2. у³ - у² - 16у + 16 = 0 Это уравнение, вероятно, не может быть решено аналитически. Опять же, давайте воспользуемся численными методами, чтобы приблизительно найти корни.

Если у нас есть численные значения, мы можем использовать методы численного анализа, такие как метод Ньютона, чтобы найти приближенные значения корней.

Если вы хотите получить более точные значения корней уравнений 2 и 3, пожалуйста, уточните ваши запросы, и я постараюсь помочь более подробно.