Question

Сократите дробь:а)8х^5у^2/16у^4х3 б) х^2-16/4х+16​

Answer 1

8х^5у^2/16у^4х^3=х^2/2у^2

Answer 2

Давайте сначала разберемся с каждой из дробей:

а) (8х^5у^2) / (16у^4х^3)

Для сокращения этой дроби, давайте разделим числитель и знаменатель на их общий множитель. В данном случае общим множителем будет 8х^3у^2:

(8х^5у^2) / (16у^4х^3) = (8х^5у^2) / (8х^3у^2 * 2у^2) = (х^2) / (2у^2)

б) (х^2 - 16) / (4х + 16)

Здесь мы видим разность квадрата и квадрата числа 4 в числителе, и сумму квадрата числа 4 в знаменателе. Это является разностью квадратов (a^2 - b^2), которая факторизуется следующим образом:

(х^2 - 16) = (х + 4)(х - 4)

Таким образом, дробь становится:

[(х + 4)(х - 4)] / (4х + 16)

Теперь мы можем сократить общий множитель (х + 4):

[(х + 4)(х - 4)] / (4х + 16) = (х - 4) / 4

Таким образом, сокращенная дробь будет (х - 4) / 4.