Question

Как решить уравнение x^2 = x + 6

Answer 1

2x=x+6

2x-x=6

x=6 (как то так,если ошибаюсь, извини)

Answer 2

Х^2-х-6=0
D=1+24=25(5^2)
х1=1+5/2=3
х2=1-5/2=-2
Ответ:-2;3.

Answer 3

Для решения уравнения x^2 = x + 6, необходимо перенести все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме. Затем можно воспользоваться квадратными формулами или другими методами решения квадратных уравнений. Давайте выполним шаги:

1. Перенесем все члены на одну сторону уравнения: x^2 - x - 6 = 0

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме: ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -1 и c = -6.

3. Далее, воспользуемся квадратной формулой, чтобы найти значения x: Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, корни x можно найти по формуле: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

   В нашем случае: x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (-6))) / 2 * 1

4. Вычислим дискриминант (часть под корнем): D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

5. Подставим дискриминант в формулу для x: x = (1 ± √25) / 2

6. Найдем два значения x: a) x = (1 + √25) / 2 x = (1 + 5) / 2 x = 6 / 2 x = 3

   b) x = (1 - √25) / 2 x = (1 - 5) / 2 x = -4 / 2 x = -2

Итак, уравнение x^2 = x + 6 имеет два корня: x = 3 и x = -2. Проверим, подставив их обратно в исходное уравнение:

При x = 3: 3^2 = 3 + 6 9 = 9 (верно)

При x = -2: (-2)^2 = -2 + 6 4 = 4 (верно)

Оба значения удовлетворяют исходному уравнению, поэтому наши ответы верны.